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下載手機APP 西南大學學報（自然科學版）基于小車位置的起重機吊重系統擴張狀態觀測器設計鐘斌1，蔣猛2中國人民武裝警察部隊工程大學裝備工程學院特種裝備研究所，西安710086；西南大學工程技術學院，重慶400715轉換為等效的標準積分串聯型系統，以惟一測量的小車位置信息作為輸入，針對起重機吊重積分串聯型系統設計擴張狀態觀測器，并將起重機吊重系統復雜的建模動態、外部干擾等因素擴張成新的狀態變量。將觀測器狀態變量通過坐標反變換獲得起重機吊重系統的估計狀態向量，實現系統狀態空間的重構。仿真實驗表明：各狀態變量誤差收斂時間不超過0.2s；當連續冪次函數的線性區間長度范圍為（0，0.01時，觀測器能有效地重構系統狀態空間；觀測器對系統參數的變化具有良好的魯棒性。
起重機吊重防搖控制系統中需要實時獲取小車位置與速度、吊重擺角與擺角角速度等狀態變量信息，由于吊重與起重機小車的柔性聯接結構，直接用傳感器測量吊重擺角存在一定難度，安裝傳感器現場測量狀態變量信息也會增加控制系統成本。因此，為了獲得起重機吊重系統狀態變量的估計信息，一直尋求基于觀測器的理論與方法，對起重機吊重系統狀態空間進行重構。通過實際應用表明，良好，這主要是由于：①觀測器的設計完全依賴于起重機吊重系統動力學模型；②觀測器的設計是針對具有確定參數簡化的線性模型，且所設計的觀測器本質上也是線性的，因此，觀測器的有效性具有一定的實用范圍。
擴張狀態觀測器是一種新型的非線性狀態觀測器。通過把系統中的內外擾動、系統未建模動態等擴張成新的一階狀態，再利用特定的非光滑非線性誤差反饋，然后選擇適當的觀測器參數，得到系統所有狀態的觀測值，也包括對象模型的不確定性和未知擾動的觀測值。針對觀測器設計的不足，本文設計了起重機吊重系統擴張狀態觀測器，將起重機吊重系統復雜的建模動態、外部干擾等因素擴張成新基金項目：國家自然科學基金資助項目（（1005246）。
的狀態變量，惟一利用現場測量的小車位置信息，得到小車位置與速度、吊重擺角與角速度等狀態變量的估計信息，從而實現重構系統狀態空間。本文的設計方法幾乎完全克服了基于極點配置的觀測器設計方法的不足，具有更廣泛、更實際的工程應用價值。
1起重機吊重系統擴張狀態觀測器設計擴張狀態觀測器本身是一個動態過程，只需原對象的輸入一輸出信息，無需描述對象傳遞關系函數的任何信息，所以觀測器的設計并不依賴于確定的系統動態模型。擴張狀態觀測器的作用本質是由被觀測系統觀測出該系統的各階導數，并且可以將系統的已建模動態、未建模動態和外部干擾作用等因素擴張成新的狀態變量。為此，將起重機吊重系統模型轉換為等效的積分串聯型標準系統。
11起重機吊重系統模型起重機吊重系統幾何模型的建立及動力學模型的建立過程參見，動力學模型為T，其中XiX為小車位置（m），X2X為小車速為吊重擺角（rad），X4為吊重擺角角速度（rad/s）；系數a）一1；M和m分別為小車和吊重質量（kg）；l為起升繩長（m）；g為重力加速度，g9.81m/s2；mF為小車驅動力輸入（N）。
基于小車位置信息的擴張狀態觀測器設計=yi計誤差；p=p，PT為觀測器參數；fal（（a，幻為原點附近具有線性段的連續冪次函數，其中a=3，4）S為線性段的區間長度，且S>0.增益；小誤差，大增益“的數學擬合。
得起重機吊重系統（i）的估計狀態向量1=，從而重構系統（i）的狀態變量空間。
2仿真實驗為了驗證擴張觀測器（5）設計的合理性，重構起重機吊重系統狀態空間X=t的有效小車驅動力F=2000N.經反復實驗取b=0.002，p=t.圖i為擴張觀測器狀態變量；y4經過坐標反變換得到狀態變量yir分別重構系統（i）狀態變量ri=r，r=，r=，r=的結果，可見觀測器能快速重構系統（4）的狀態變量，從而實現起重機吊重系統狀態空間重構。為重構狀態誤差（i=r表明各狀態變量的誤差收斂時間不超過0.2s，進一步驗證了觀測器重構狀態的快速性和有效性。
為了仿真研究冪次函數（6）中5對觀測器觀測誤差收斂速度的影響，取=1，2，3，4）作為狀態變量綜合誤差指標如，仿真實驗表明8對有較大的影響：當0<5<0.01時，及2收斂，表明系統（1）各狀態變量估計誤差收斂，在此區間，隨5的增大：?。?lt;（收斂的時間延長；當0.01時，：<（發散，表明系統（1）各狀態變量估計誤差發散，不能通過擴張觀測器有效地重構起重機吊重系統狀態空間。由此可見，合理選擇5是觀測器設計有效的關鍵。
實驗中發現觀測效果幾乎不受系統參數M、m、Z的影響，具有非常好的系統參數適應性，這對的結論而言，具有很大的改進，從而擴大了所設計擴張狀態觀測器的實用范圍。
3結論通過坐標變換，起重機吊重四階系統轉換為積分串聯型五階系統，將系統已建模動態、未建模動態和外部干擾等因素擴張成新的狀態，通過設計的擴張狀態觀測器能有效地全維重構起重機吊重系統狀態空間，通過實驗得到了如下結論：1）各狀態變量誤差收斂時間不超過0.2s，觀測器具有良好的快速狀態觀測性能；2）連續冪次函數的線性區間范圍對狀態變量綜合誤差的影響較大；要使觀測器能有效地重構系統狀態空間，線性區間長度的變化范圍為（0，0.01；3）擴張狀態觀測器相對于基于極點配置方法設計的線性觀測器具有非常好的系統參數適應性，這使得本文的擴張狀態觀測器更具有工程應用價值。
另外，本文對觀測器參數的設置是通過反復實驗試湊的方法，所以下一步的研究重點：一是觀測器參數的理論優化設計；二是觀測器的物理實現。
