數控車床的數學處置

零件圖的數學處置主要是計算零件加工軌跡的尺寸，即計算零件加工輪廓的基點和節點的坐標，或刀具中心輪廓的基點和節點的坐標，以便編制加工程序。

基點坐標的計算

普通數控機床只要直線和圓弧插補功用。關于由直線和圓弧組成的平面輪廓，編程時數值計算的主要任務是求各基點的坐標。

1、基點的含義

構成零件輪廓的不同幾何素線的交點或切點稱為基點?；c能夠直接作為其運動軌跡的起點或終點。

2、直接計算的內容

依據填寫加工程序單的請求，基點直接計算的內容有：每條運動軌跡的起點和終點在選定坐標系中的坐標，圓弧運動軌跡的圓心坐標值。

基點直接計算的辦法比擬簡單，普通可依據零件圖樣所給的已知條件用人工完成。即根據零件圖樣上給定的尺寸運用代數、三角、幾何或解析幾何的有關學問，直接計算出數值。在計算時，要留意小數點后的位數要留夠，以保證足夠的精度。

節點坐標的計算

關于一些平面輪廓是非圓方程曲線Y=F（X）組成，如漸開線、阿基米德螺線等，只能用可以加工的直線和圓弧去迫近它們。這時數值計算的任務就是計算節點的坐標。

1、節點的定義

當采用不具備非圓曲線插補功用的數控機床加工非圓曲線輪廓的零件時，在加工程序的編制工作中，常用多個直線段或圓弧去近似替代非圓曲線，這稱為擬合處置。擬合線段的交點或切點稱為節點。

2、節點坐標的計算

節點坐標的計算難度和工作量都較大，故常經過計算機完成，必要時也可由人工計算，常用的有直線迫近法（等間距法、等步長法、和等誤差法）和圓弧迫近法。